موضوع: القطع المكافىء الثلاثاء ديسمبر 23, 2014 9:13 pm
القطع المكافئ Parabola منحنى يستعمل كثيرًا في العلوم. ويعدُّ مسار كرة الكريكيت المقذوفة عاليًا قطعًا مكافئًا تقريبًا. وأي نقطة على القطع المكافئ يتساوى بعدها عن نقطة ثابتة "ج" وخط مستقيم "أ ب". والمستقيم "أ ب" هو الخط الدليلي، والنقطة "ج" هي البؤرة والخط المار بالنقطة "س" وينصف القطع المكافئ يُسَمَّى المحور. والقطع المكافئ الذي يدور حول محوره يولد سطحًا مكافئيًا. وأشعة الضوء الساقطة على بؤرة مرآة لها شكل القطع المكافئ، تنعكس موازية للمحور. ويستخدم العلماء قواعد نظرية القطع المكافئ في صناعة المصابيح الأمامية والكشافات العاكسة.
التعريف هندسيًا : هو مقطع مخروطي ينتج عن قطع المخروط بمستو مماس للمخروط أو مواز لمستو آخر مماس للمخروط.
تعريف القطع المكافئ : لقطع المكافئ هو المحل الهندسي locus للنقاط التي يكون بعدها عن نقطة ثابتة تدعى "بؤرة القطع المكافئ" (المحرق )،(Focus)، يساوي بعدها عن خط مستقيم معطى ثابت يدعى "دليل القطع المكافئ" (directrix).
أمثلة لمعادلات قطع مكافئ رأسه ( 0 ، 0 ) :
(1) ص2 = 8 س معادلة قطع مكافئ رأسه (0 ، 0) الطرف الأيسر يحوي س فالمحور موازي محور السينات
إشارة الطرف الأيسر موجبة فالفتحة جهة اليمين 4 أ = 8 فان أ = 2 البؤرة هي (أ ، 0) = (2 ، 0 ) معادلة الدليل هي س = - 2
محور القطع منطبق على محور السينات
(2) ص2 = - 4 س
معادلة قطع مكافئ رأسه (0 ، 0) الطرف الأيسر يحوي س فالمحور موازي محور السينات إشارة الطرف الأيسر سالبة فالفتحة جهة اليسار 4 أ = -4 فان أ = - 1 البؤرة هي (أ ، 0) = (-1 ، 0 ) معادلة الدليل هي س = 1
محور القطع منطبق على محور السينات
Admin Admin
عدد المساهمات : 10 تاريخ التسجيل : 05/12/2014
موضوع: رد: القطع المكافىء الأحد ديسمبر 28, 2014 8:20 pm
الثلاثاء ديسمبر 23, 2014 9:13 pm
